3 Nisan 2008 Perşembe

SIFIR RAKAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ:

Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin (sembolün) bulunmasıdır. Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara (hanelere) yazılması gerekmektedir. Aksi halde, boş bırakılan basamak (hane) birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur. Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 4.7 veya 4 7 (4 ve 7 nin arası biraz boş bırakılarak) şeklinde göstermek mümkünse de, anlam bakımından birçok karşılıklara sebep olabilir.

Sıfır kavramını (fikrini) ilk olarak, hangi medeniyet içerisinde ve kim tarafından ortaya konulmuş (kullanılmış) olduğunda, kaynaklar hemfikir değildi. Bununla beraber, Eski Hintliler'de, milattan sonra 632 yılından itibaren sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu, zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir.


Eski Hintlilerden kalma kitabelerde (yazıtlarda) görülen, rakam ve işaretler, günümüzde "Hint-Arap sistemi" olarak adlandırılan sisteme göre benzerlik olduğunu, ve nümerik (terkiym) sistemin, o devirde kullanıldığını göstermektedir. Daha sonraki yıllara ait kitabeler, sayılarda, rakamın kendi zat'i değeriyle vaz'i (konum) değeri, (yani sayı içindeki anlam değeri) arasındaki bağıntının bilindiğini, sıfır anlamını veren, "0" gibi bir işaret kullanıldığını da göstermektedir. Sıfır için, ayrı bir özel işaretin bulunuşu ve basamak fikrinin ustaca kullanılışı, onluk sistemi (decimal), sadece matematiğin değil, ilim dünyasının, en elverişli sistemlerinden biri yapmıştır. Onluk sistemin bu hali için, Fransız matematikçi Pierre Siman Laplace (1749-1827), bu konuda "Dünyanın en faydalı sistemlerinden biridir." demektedir.

GÜNLÜK HAYATTA MATEMATİK:

Matematik günlük hayatta ne ise yarar!?
ÖSS’de her yıl 5-10 bin öğrencinin matematikten sıfır ve altında puan almasının sebeplerini, 70 ilde 17 bin 500 öğrenci üzerinde yapılan dev anket çalışması ortaya koydu.

ÖSS’de her yıl 5-10 bin öğrencinin matematikten sıfır ve altında puan almasının sebeplerini, 70 ilde 17 bin 500 öğrenci üzerinde yapılan dev anket çalışması ortaya koydu. Pamukkale Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi Yard. Doç. Dr. Şevket Civelek’in yaptığı araştırmada, başarısızlığın altındaki sebepler şöyle sıralanıyor: Matematik korkusu, öğretmenlerin dersi sevdirememesi, dilinin anlaşılmaz olması, matematiğin günlük hayatta işe yaramayacağı ve sıkıcı olduğu inancı.

Anket için 70 ilde 250’şer düz, meslek, Anadolu, fen lisesi ve özel lise öğrencilerinden oluşan toplam 17 bin 500 öğrenciye matematik öğretimi hakkında 30 soru yöneltildi. Öğrencilerin yüzde 16’sı öğretmen-öğrenci diyaloğunun yetersizliği, yüzde 16’sı matematikten nefret etmesi, yüzde 16’sı not korkusu, yüzde 13’ü müfredatın uzun ve sıkıcı olması, yüzde 13’ü gereksiz görmesi, yüzde 11’i dersin temel felsefesinin verilmemesi ve öğretmenin sevdirememesi, yüzde 6’sı ise aileden yardım görmemesi yüzünden matematikte başarısız olunduğunu bildirdi. Ayrıca öğrencilerin yüzde 56’sı matematiğin günlük hayatta nasıl kullanılacağının anlatılmadığını, yüzde 23’ü derste kullanılan dilin anlaşılmaz olduğunu, yüzde 37’si ise matematiği öğrenirken sıkıldığını ifade etti.

istersen hesapla...

yorumsuz.....

MATEMATIK NEDIR ?

Matematik Terimleri Sözlügü'nde Matematik; "biçim, sayi ve çokluklarin yapilarini, özelliklerini ve aralarindaki iliskilerini akil bilim yoluyla inceleyen ve sayi bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrilan bilim" olarak tanimlanmaktadir.Ancak " Matematik nedir ? ” sorusunu tek bir tanimla tam olarak yanitlamak oldukça güçtür.

Matematigin ne oldugunu, onun özelliklerini ve elemanlarini belirterek daha iyi açiklamak mümkündür.

Matematigin ögeleri ise, mantik, sezgi, çözümleme, yapi kurma, genellik, bireysellik ve estetikten olusur. Bu özellik ve ögelere dayali olarak sunu belirtebiliriz. Matematik, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açiklanmasi, denetlenmesi ve sonraki kusaklara aktarilmasinda yer ve zamana bagli olmayan güvenilir bir araçtir.

Insanlar arasindaki bir takim gereksinmelerden matematik dogmustur. Bir Düsünce biçimi ve evrensel bir dil olan matematik günümüzün gelisen dünyasinda birey, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir alandir. Günlük yasamda, is ve meslekte gerekli olan çözümleyebilme, usavurabilme,iletisim kurabilme, genellestirme yapabilme, yaratici ve bagimsiz düsünebilme gibi üst düzey davranislari gelistiren bir alan olarak matematigin ögrenilmesi kaçinilmazdir.Günümüz toplumunun, sorunlarin üstesinden gelebilecek, problem çözebilecek bireylere gereksinmesi vardir. Matematik ögretiminin her asamasinda matematik ögretiminin amaçlari ve ögretimde kullanilacak genel ilkeler göz önünde bulundurulmalidir. matematik her biri üzerine kurularak gelisen bir alan oldugundan, ön ögrenmelerin önemi büyüktür. Bu durum her zaman hatirlanmali ve her asamada ölçme ve degerlendirme yapilmalidir. Ayrica, matematik ögretiminde duyussal özellikler dikkate alinmali ve ögrencilerin matematige ve matematik dersine karsi olumlu tutumlar gelistirmelerine yardimci olunmalidir. Planli ögretimin tüm ilkelerine matematik ögretiminde de uyulmalidir.

Matematik ;

* Bütün bilimlerin temeli ve kaynagidir.
* Saglam, kullanisli evrensel bir dil ve kültürdür.
* Insanlarin ortak düsünce aracidir
* Ölçülebilen nicelikler bilimidir.
* Sekil, sayi, çokluklarin özelliklerini ve aralarindaki iliskileri inceleyen bilimdir.

Matematigin özellikleri ;

• Matematik bir disiplindir.
• Matematik bir bilgi alanidir.
• Matematik, bir iletisim aracidir.Çünkü kendine özgü bir dili vardir.
• Matematik, ardisik ve yigmalidir, birbiri üzerine kurulur.
• Matematik, varliklarin kendileriyle degil, aralarindaki iliskilerle ilgilenir.
• Matematik, bir çok bilim dalinin kullandigi bir araçtir.
• Matematik, insan yapisi ve insan beyninin yarattigi bir soyutlamadir.
• Matematik, bir düsünce biçimidir.
• Matematik, mantiksal bir sistemdir.
• Matematik, matematikçilerin oynadigi bir oyundur.
• Matematik, bir cevizdir. Nasil cevizi yemek için kirmak gerekiyorsa, matematigi anlamak için de içine girmek gerekir.

Cahit Arf (1910 - 1997)


Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik’te doğdu. 1932 yılında Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör yardımcısı (Doçent adayı ) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya’da Göttingen Üniversitesi’nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi’ne dönen ARF, 1943 de profesör, 1955’de Ordinaryus Profesör oldu.1964-1965 yılları arasında Fransa’da bulunan Princiton’daki Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.


1938 yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir.

Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır.

Cahit ARF’ ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya’nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi’nde yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen’de ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’nin önerisiyle özel haller problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe “Hasse-Arf Teoremi”olarak geçmektedir.

Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invaryantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karekteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937 de yapılmıştır. Karekteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştı ve karekteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invaryantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe “Arf İnvaryantları” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi’nde yayınlandı ve Cahit ARF ‘ı dünyaya tanıttı.

1945’lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul’da Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi 1945’de tamamı ile çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar 1,2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiğini bazı halkalara “karekteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf Halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf Kapanışları” adını vermişlerdir. Cahit ARF’ın bu çalışması 1949 ‘da Proceedings of London Matematical Society dergisinde yayınlanmıştır.

Cahit ARF’ın 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kalıcılığını ispatlamıştır.

Cahit ARF’ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için, matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onu TÜBİTAK’ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF’ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan, dış dünya ile ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşursa pek keyiflenirdi. Mustafa İNAN’la böyle bir işbirliği yapmış ve İNAN’ın köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF’a İnönü Ödülü’nü kazandırmıştır.

Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüşündeydi. Ama uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığı’nı da özveriyle yürütmüştür.

Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu halde, ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadele de bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye farkettirmeden kullanmıştır.

Cahit ARF 1948’de İnönü Ödülü, 1974’de TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980’de İTÜ ve KATÜ Onur Doktorası, 1981’de de ODTÜ Onur Doktorası’nı aldı. Genç yaşta Mainz Akademisi Muhabir Üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi oldu.

Cahit ARF matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997 ‘de aramızdan ayrılmıştır. Türkiye’de ve dünyada her zaman hatırlanacaktır.
TANIYANLARIN AĞZINDAN CAHİT ARF

PROF. DR. ERDAL İNÖNÜ EMEKLİ ÖĞRETİM ÜYESİ, ODTÜ FİZİK BÖLÜMÜ )

"... Cahit ARF’ın önemli bir özelliği, her şeyin aslını anlamaya çalışmak olmuştur. Birisi bir konuşma yaparken, anlamadığı yeri hemen sorardı. Hiçbir şeyden çekinmezdi, onun için önemli olan anlamaktı; bilime değer veren bir insan olarak anlamak, araştırıcı zekasını kullanarak olayların nedeni anlamak...”

PROF. DR. ŞAFAK ALPAY: (ODTÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ)

“... Ortadoğu Teknik Üniversitesi Cahit Hoca’sını 1977 de içine düştüğü bunalım sırasındaki kararlı, toparlayıcı ve yönlendirici tutumuyla hatırlayacaktır. İstenmeyen bir rektörün atanmasıyla ortaya çıkan bunalım nedeniyle eğitim durmuş, kaba kuvvet üniversiteden hesap sormak amacıyla üniversiteye yerleştirilmişti. Can güvenliğinin olmadığı ortamda Cahit Hoca kaba kuvvetin tehditlerine aldırmadan üniversiteye sıcak gülüşü, babacan görünümü, tükenmez enerjisi ile öğrenci ve öğretim üyelerine esin kaynağı olmuştur. O günlerde özerk ve demokratik üniversite için yaptığı çalışmalar ve katkılardan ötürü Tüm Öğretim Üyeleri Derneği’nin değerli bilim adamımız Seha Meray adına koyduğu ödül Cahit Hoca’ya verilmişti...”

“... Tahta oymacılığını, vişne likörünü, Sabahattin Ali öykülerini, torunlarını çok seven Cahit Hoca’yı bizde çok sevdik ve saydık. Bölüm koridorlarındaki tütün kokusu ve gök gürültüsü sesi, zarif yazısıyla dolmuş kara tahtalar hiç aklımızdan çıkmayacak ve bize her zaman esin kaynağı olacaktır...”

PROF. DR. M. GÜNDÜZ İKEDA: ( TÜBİTAK Ulusal Elektronik Araştırma Enstitüsü )

“... Tek tür problemler üzerinde, yani merak ettiği problemler üzerinde çalışanlar var. Şöyle anlatayım: Bazı dağcılar için Himalayalar’a çıkmak pek bir şey ifade etmese de “kimse tırmanmamıştır” denildiğinde birden heveslenirler. Bu birinci tip matematikçiler için de geçerli. Çözülmemiş problemler onlar için dayanılmaz bir çekiciliğe sahiptir. Bir de genel bir sistemi ele alarak çalışanlar, ‘Bu sistemi nasıl karekterize edeceğim, benzer sistemler olduğunda bunları nasıl ayırt edebilirim?’ diye düşünenler var. Cahit Bey bu ikinci sınıfa giriyor...”

PROF. DR. HALİL. İBRAHİM KARAKAŞ: (Akdeniz Üniversitesi Matematik Bölümü )

“... Cahit ARF ömrünü daha çocukluk yıllarında ‘tutku’ ile bağlandığı matematiğin, daha genel olarak bilimin gelişmesine adamıştır. Bilim adamlığını yaşam biçimi olarak seçmiş ve öyle yaşamıştır. Nasıl bilim üretileceğinin en güzel örneklerini sergilediği gibi, ülkemizde bilimin filizlenip gelişebileceği ortam ve kurumların yaratılmasında da önderlik yapmıştır. TÜBİTAK’ın kurulmasındaki katkısına ek olarak ODTÜ Matematik Bölümünün oluşumunu yönlendirmiştir...”

“... Hocalığı konusunda tevazu gösterir, ‘ben iyi hoca değilim’ derdi. Ancak, derslerinde ve seminerlerinde ele aldığı konuyu sunarken sanki yeniden keşfediyormuş gibi heyecan ve haz duyduğu belli olur, gözleri çakmak çakmak parlardı. Cahit ARF, çağdaşları arasında matematiğin her dalında bilgi ve söz sahibi olan ender matematikçilerden biriydi. ODTÜ’de bulunduğu yıllarda matematik bölümünün tüm seminerlerine katılır, ilgi ile izler, soruları ve yorumlarıyla önemli katkıda bulunurdu...”

SİNAN SERTÖZ: (Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi)

“... Geriye dönüp baktığımda ‘Cahit Hoca’dan öğrendiğim en önemli şey neydi?’ diye şunu hatırlıyorum: Gebze Araştırma Merkezine Cahit Hoca, o sıralar 75 yaşında idi, her sabah servisle gelir, odasına çıkar, önüne kağıtlarını alır ve çalışmaya başlardı. Bir öğle yemeği ve kahve molası hariç akşam servisine kadar çalışırdı. Her gün! Beklentilerim aldıklarımın önüne çıkmaya başladığı zaman ‘Cahit Hoca kadar çalıştın mı ?’ diye sorarım kendime...”



SON SÖZ DE YİNE USTA’DAN GELİYOR...

“ Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal

bilim sonsuz kümeler için geçerli. Bu sonsuzlukları

tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da

o sonsuzluğu hissediyoruz , sınırsızlığı.

Ve bu bize mutluluk veriyor, çünkü ölümü unutuyoruz...

Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister.

Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim...”

CAHİT ARF ( İSTANBUL,26,12,1997 )

KAYNAKÇA

[1] MATEMATİKÇİLER BÜLTENİ ( 1998 SAYI 3 )

[2] BİLİM VE TEKNİK DERGİSİ ( 363. SAYININ EKİ )

[3] MATEMATİK DÜNYASI ( OCAK 1998 SAYI 1 )

Pi Sayısının Kronolojik Gelişimi

M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde = değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 1200 : Çinliler = 3 değerini kullanıyorlar.M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , = 3 anlamına geliyor.
M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir.
M.Ô. 300 : Yılları, Archimides < < olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak =211875/67441 kesrini de buluyor.
M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing = = 3.166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Vang Fau = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Liu Hui = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor.
M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926<< 3.1415927 olduğunu buluyor.
M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor.
M.S. 620 : Hintli Brahmagupta = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklarda da Brahmagupta'nın için değerini kullandığı belirtilir.
M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci = 3.141818M.S. 1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, 'yi 14 basamağa kadar elde ediyor. Bu değer bugünkü kabuledilen değere göre doğrudur.
M.S. 1573 : Valentinus Otho = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor.
M.S. 1593 : Hollanda'lı Adriaen van Rooman 'yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen 'yi 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya'da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)
M.S. 1705 : Abraham Sharp yi 72 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1706 : John Machin yi 100 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1719 : Fransız De Lagny yi 127 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1737 : Leonard Euler'in benimsemesiyle sembolü evrensellik kazanıyor.
M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1775 : İsviçre'li matematikçi, L. Euler nin üstel olabileceğine işaret ediyor.
M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1794 : Vega yi 140 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky yi 200 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1855 : Richter yi 500 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks yi 707 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor.
M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede, sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa
M.S 1959 (paris) 16.167 ondalık hane hesaplar
M.S 1961 Daniel shanks ve John Wrench(new york) 100.200 haneyi 8.72 saatte hesaplar
M.S 1966 250.00 hane hesapllanmıştır
M.S 1967 500.000 hane
M.S 1973 Jean Guilloud vr M.Bouyner 1milyon haneyi 23.3 saatte hesaplar
M.S1983 Y.tamura ve Y.Kanada otuz satten az bi sürede 16milyon basamak hesaplar
M.S 1989 Chudnovsky kardeşler 480milyon basamak hesaplar
M.S 1995 Kanada 6 milyar basamak hesaplar
M.S 1996 Chudnovsky kardeşler 8 milyarı aşkın basamak hesaplarl
M.S 1996 Kanada ve Takahashi 51.5 milyar basamağı 29 saatten biraz fazla sürede hesaplarlar

Sonsuzdan sonsuzu çıkarttığımız zaman neden sıfır kalmıyor?

Öncelikle fiziksel dünyada sonsuz diye bir şey yoktur. Eğer bir aritmetik işlem sonucunda sonsuz elde ediyorsanız, o işlemin bir aşamasında gerçek dünyada olmayan bir varsayımı işin içine girmiş demektir (ya da bir yerlerde hata yapılmıştır). Matematikçiler bu tip durumlarda varsayımların dikkatli bir şekilde tanımlandığı “limit” hesabını geliştirmiş. Sonsuz eksi sonsuz tipi ifadeler de bu türden: Her iki sonsuzun nasıl elde edildiği incelenmeli, işlem daha dikkatli bir şekilde yapılarak sonuç bulunmalı. Çıkan sonuç da herhangi bir sayı, hatta sonsuz bile olabilir. Sonsuz kavramı, matematikte değişik yerlerde değişik anlamlarda kullanılıyor. Ama, aritmetikte sonsuzu diğer sayıların arasına uyumlu bir şekilde katmanın imkanı yok. Burada uyumluluktan kastım dört işlemin doğal gördüğümüz temel özelliklerinin sağlanması. Örneğin, (a+b)+c=a+(b+c) gibi, ya da a+b=c ise a=c-b gibi. Sonsuzu bu dört işleme sokmaya çalıştığımız zaman bu özelliklerden bazıları sağlanmıyor. Eğer sonsuz+1=sonsuz ediyor ve aynı zamanda sonsuz+2=sonsuz ediyorsa, sonsuz-sonsuz hem 1 hem de 2’ye, hem de dediğin gibi 0’a eşit olmalı. Bu da oldukça anlamsız bir şey: Her aritmetik işlemin tek bir sonucu vardır. Bu nedenle, sonsuz’u dört işleme girebilen bir sayı olmaktan çok, bir büyüklük fikrini anlatan bir kavram olarak düşünmek daha doğru olur.